Остаточный член в форме лагранжа пример решения

Конев В.В. Дифференцирование функций

Разность между функцией и её многочленом Тейлора называется -м остатком , или -м остаточным членом ; обозначим этот остаток через :. Если считать, что остаток мал, то его можно отбросить без большой погрешности; при этом получается приближённая формула.

Конев В.В. Дифференцирование функций

Чтобы найти первую производную в нуле, нам придётся воспользоваться определением — просто так применить стандартные правила дифференцирования не получится, так как функция по-разному опрделена в нуле и вне нуля. Дальше можно продолжать в том же духе. Каждый раз будет получаться 0. Докажите, что это действительно так!

Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано, Лагранджа
Формула Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций
Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа

В дальнейшем нам пригодится более компактное обозначение для функций, которые являются маленькими по сравнению с какими-то другими функциями. Верный ответ. Неверный ответ. А если посчитать предел, что получается? На семинаре будут обсуждаться и другие свойства такого типа. Для тренировки можете придумать как можно больше верных свойств o -малых и доказать их.

  • Регистрация Вход.
  • Лагранж предложил следующий способ вычисления таких многочленов:. Данные величины называются коэффициентами Лагранжа.
  • Конев В.
  • Выборка экспериментальных данных представляет собой массив данных, который характеризует процесс изменения измеряемого сигнала в течение заданного времени либо относительно другой переменной. Для выполнения теоретического анализа измеряемого сигнала необходимо найти аппроксимирующую функцию, которая свяжет дискретный набор экспериментальных данных с непрерывной функцией - интерполяционным полиномом n-степени.
  • Конев В. Дифференцирование функций.
  • Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования?
  • Тогда справедлива формула 1 , в которой.
  • Список статей » Список форумов » Высшая математика » Ряды.
  • Регистрация Вход.
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
Моделирование в электроэнергетике - Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
Формула Тейлора для многочленов
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа
Решение высшей математики онлайн
Интерполяционный многочлен Лагранжа — Википедия

Похожие статьи