Найдите пары натуральных трехзначных чисел разность квадратов
=n²..gif/220px-The_sum_of_the_first_n_odd_integers_is_n²._1+3+5+...+(2n-1)=n²..gif "Разность квадратов • Математика, Формулы сокращённого умножения • Фоксфорд Учебник")
Задание 17 - Яндекс ЕГЭ. Сложность - средняя.
Известно, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. Поменяв местами левую и правую части равенства, можно записать следующее:. Таким образом, получили формулу разности квадратов двух выражений. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. Формула разности квадратов относится к формулам сокращенного умножения.
Определите количество пар элементов последовательности, сумма которых превосходит каждую из сумм соседних пар, при этом все три суммы являются положительными. В ответе запишите количество найденных пар чисел, затем минимальное из произведений таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности. Под соседними парами подразумеваются четыре идущих подряд элемента последовательности.
Избранные задачи домашней олимпиады А. Спивака для 6—8 классов. Часть V. Может ли каждое из некоторых четырёх различных натуральных чисел делиться на разность любых двух из трёх остальных? Ответ Решение.
